王者易姓受命，必慎始初，改正朔，易服色，推本天元，順承厥意。【索隱】：言王者易姓而興，必當推本天之元氣行運所在，以定正朔，以承天意，故云承順厥意。
太史公曰：神農以前尚矣。蓋黃帝考定星曆，【索隱】：按：系本及律曆志黃帝使羲和佔日，常儀佔月，臾區占星氣，伶倫造律呂，大橈作甲子，隸首作算數，容成綜此六術而著調歷也。建立五行，起消息，【正義】：皇侃雲：“乾者陽，生爲息；坤者陰，死爲消也。”正閏餘，【集解】：漢書音義曰：“以歲之餘爲閏，故曰閏餘。”【正義】：鄧平、落下閎雲“一月之日，二十九日八十一分日之四十三”。按：計其餘分成閏，故云正閏餘也。每一歲三百六十六日餘六日，小月六日，是一歲餘十二日，大計三十三月則一閏之耳。於是有天地神祇物類之官，正義應劭雲：“黃帝受命有云瑞，故以雲紀官。春官爲青雲，夏官爲縉雲，秋官爲白雲，冬官爲黑雲，中官爲黃雲。”按：黃帝置五官，各以物類名其職掌也。是謂五官。各司其序，不相亂也。民是以能有信，神是以能有明德。民神異業，敬而不瀆，故神降之嘉生，【集解】：應劭曰：“嘉穀也。”【索隱】：應劭雲：“嘉穀也。”民以物享，【正義】：劉伯莊雲：“物，事也。人皆順事而享福也。”災禍不生，所求不匱。
少昚氏之衰也，九黎亂德，【集解】：漢書音義曰：“少昚時諸侯作亂者。”民神雜擾，不可放物，【索隱】：於音昉，依也。禍菑薦至，【索隱】：上音在見反，古“薦”字，假借用耳。薦，集也。莫盡其氣。顓頊受之，乃命南正重司天以屬神，命火正黎司地以屬民，【集解】：應劭曰：“黎，陰官也。火數二；二，地數也：故火正司地以屬萬民。”【索隱】：按：左傳重爲句芒，木正；黎爲祝融，火正。此言“南”者，劉氏以爲“南”字誤，非也。蓋重黎二人元是木火之官，兼司天地職，而天是陽，南是陽位，故木亦是陽，所以木正爲南正也；而火是地正，亦稱北正者，火數二，二地數，地陰，主北方，故火正亦稱北正：爲此故也。臣瓚以爲古文“火”字似“北”，未爲深得也。使復舊常，無相侵瀆。
其後三苗服九黎之德，【正義】：孔安國雲：“三苗，縉雲氏之後諸侯也。”按：服，從也。言九黎之君在少昚之世作亂，今三苗之君從九黎亂德，故南北二官皆廢，使歷數失序。故二官鹹廢所職，而閏餘乖次，【集解】：漢書音義曰：“次，十二次也。史推歷失閏，則鬥建與月名錯。”孟陬殄滅，【集解】：漢書音義曰：“正月爲孟陬。閏餘乖錯，不與正歲相值，謂之殄滅。”【索隱】：按：正月爲陬。陬音鄒，又作侯反。楚詞雲“攝提貞乎孟陬”。言歷數乖誤，乃使孟陬殄滅，不得其正也。攝提無紀，歷數失序。【集解】：漢書音義曰：“攝提，星名，隨斗杓所指建十二月。若歷誤，春三月當指辰而指巳，是謂失序。”【索隱】：攝提失方。按：天官書雲“攝提三星，若鼎足句之，直斗杓所指，以建時節，故曰攝提格”。格，至也。言攝提隨月建至，故云格也。堯復遂重黎之後，不忘舊者，使復典之，而立羲和之官。明時正度，則陰陽調，風雨節，茂氣至，民無夭疫。年耆禪舜，申戒文祖，【集解】：徐廣曰：“戒，一作‘敕’。”【正義】：言於文祖之廟以申戒舜也。雲“天之歷數在爾躬”。【集解】：何晏曰：“歷數謂列次也。”舜亦以命禹。【集解】：孔安國曰：“舜亦以堯命己之辭命禹也。”由是觀之，王者所重也。
夏正以正月，殷正以十二月，周正以十一月。蓋三王之正若循環，窮則反本。天下有道，則不失紀序；無道，則正朔不行於諸侯。
幽、厲之後，周室微，陪臣執政，史不記時，君不告朔，【集解】：鄭玄曰：“禮，人君每月告朔於廟，有祭，謂之朝享。”故疇人子弟分散，【集解】：如淳曰：“家業世世相傳爲疇。律，年二十三傅之疇官，各從其父學。”【索隱】：韋昭雲：“疇，類也。”孟康雲：“同類之人明歷者也。”樂產雲：“疇昔知星人。”或在諸夏，或在夷狄，是以其禨祥廢而不統。【集解】：如淳曰：“呂氏春秋‘荊人鬼而越人禨’，今之巫祝禱祠淫祀之比也。”晉灼曰：“禨音‘珠璣’之‘璣’。”周襄王二十六年閏三月，而春秋非之。先王之正時也，履端於始，【集解】：韋昭曰：“謂正歷必先稱端始也，若十一月朔旦冬至也。”舉正於中，【集解】：韋昭曰：“氣在望中，則時日昏明皆正也。”歸邪【集解】：音餘。於終。【集解】：韋昭曰：“邪，餘分也。終，閏月也。中氣在晦則後月閏，在望是其正中也。”履端於始，序則不愆；舉正於中，民則不惑；歸邪於終，事則不悖。
其後戰國並爭，在於彊國禽敵，救急解紛而已，豈遑念斯哉！是時獨有鄒衍，明於五德之傳，【正義】：傳音竹戀反，五德，五行也。而散消息之分，以顯諸侯。而亦因秦滅六國，兵戎極煩，又升至尊之日淺，未暇遑也。而亦頗推五勝，【集解】：漢書音義曰：“五行相勝，秦以周爲火，用水勝之也。”而自以爲獲水德之瑞，更名河曰“德水”，而正【正義】：音徵。以秦始皇名諱之，故改也。以十月，色上黑。然歷度閏餘，未能睹其真也。
漢興，高祖曰“北畤待我而起”，亦自以爲獲水德之瑞。雖明習歷及張蒼等，鹹以爲然。是時天下初定，方綱紀大基，高後女主，皆未遑，故襲秦正朔服色。
至孝文時，魯人公孫臣以終始五德上書，言“漢得土德，宜更元，改正朔，易服色。當有瑞，瑞黃龍見”。事下丞相張蒼，張蒼亦學律歷，以爲非是，罷之。其後黃龍見成紀，張蒼自黜，所欲論著不成。而新垣平以望氣見，頗言正歷服色事，貴幸，後作亂，故孝文帝廢不復問。
至今上即位，招致方士唐都，分其天部；【集解】：漢書音義曰：“謂分部二十八宿爲距度。”而巴落下閎運算轉歷，【集解】：徐廣曰：“陳術雲徵士巴郡落下閎也。”【索隱】：姚氏案：益部耆舊傳雲“閎字長公，明曉天文，隱於落下，武帝徵待詔太史，於地中轉渾天，改顓頊歷作太初曆，拜侍中不受”。然後日辰之度與夏正同。乃改元，更官號，封泰山。因詔御史曰：“乃者，有司言星度之未定也，廣延宣問，以理星度，未能詹也。【集解】：徐廣曰：“詹，一作‘售’也。”【索隱】：按：漢書作“仇”，故徐廣雲一作“售”，售即仇也。韋召雲“仇，比校也”。鄭德雲“相應爲仇”也。蓋聞昔者黃帝合而不死，名察度驗，定清濁，起五部，建氣物分數。【集解】：應劭曰：“言黃帝造歷得仙，名節會，察寒暑，致啓閉分至，定清濁，起五部。五部，金、木、水、火、土也。建氣物分數，皆敘歷之意也。”孟康曰：“合，作也。黃帝作歷，歷終復始無窮已，故曰不死。清濁，律聲之清濁也。五部，五行也。天有四時，分爲五行也。氣，二十四氣；物，萬物也。分，歷數之分也。”瓚曰：“黃帝聖德，與虛合契，升龍登仙於天，故曰合而不死。題名宿度，候察進退，謂三辰之度，吉凶之驗也。”【索隱】：臣瓚雲：“題名宿度，候察進退，以爲吉凶之狀，依文作解爲得。”案：漢書作“名察發斂”，韋昭雲“發，氣發；斂，氣斂”。又續漢書以爲道之發斂，景之長短，則發斂是日行道去極盈縮也。然蓋尚矣。書缺樂弛，朕甚閔焉。朕唯未能循明也，績日分，【索隱】：音宙，又如字。績者，女工緝之意，以言造歷算運者猶若女工緝而織之也。率應水德之勝。【集解】：徐廣曰：“蓋以爲應土德，土勝水。”今日順夏至，【索隱】：按：夏至，謂夏至、冬至。黃鐘爲宮，林鐘爲徵，太蔟爲商，南呂爲羽，姑洗爲角。自是以後，氣復正，羽聲復清，名復正變，以至子日當冬至，則陰陽離合之道行焉。十一月甲子朔旦冬至已詹，其更以七年爲太初元年。【索隱】：按：改元封七年爲太初元年。然漢始以建亥爲年首，今改以建寅，故以七年爲元年。韋昭雲“漢興至此百二歲”。案：律曆志雲“乃以前歷上元太初四千六百一十七歲，至元封七年，復得閼逢攝提之歲，中冬十一月甲子朔旦冬至”。年名‘焉逢攝提格’，【集解】：徐廣曰：“歲陰在寅，左行；歲星在醜，右行。”【索隱】：按：爾雅雲“歲在甲曰焉逢，寅曰攝提格”，則此甲寅之年十一月甲子朔旦夜半冬至也。然此篇末亦云“寅名攝提格”，則此甲寅之歲也。又據二年名單閼，三年名執徐等，年次分明，而漢志以爲其年在丙子，當是班固用三統，與太初曆不同，故與太史公說有異。而爾雅近代之作，所記年名又不同也。左行右行，按蘇林雲“歲與星行所在之次”。【正義】：焉音於乾反，後同。月名‘畢聚’，日得甲子，夜半朔旦冬至。”【集解】：文穎曰：“律居陰而治陽，歷居陽而治陰，更相治，間不容期忽。五家文悖異，推太初之元也。”【索隱】：聚音娵。案：虞喜雲“天元之始，於十一月甲子夜半朔旦冬至，日月若連珠，俱起牽牛之初。歲，雄在閼逢，雌在攝提格。月，雄用畢，雌在訾，訾則娵訾之宿。日，雄在甲，雌則在子。此則甲寅之元，天道之首”。
◎歷術甲子篇
【索隱】：以十一月朔旦冬至得甲子，甲子是陽氣支幹之首，故以甲子命歷術爲篇首，非謂此年歲在甲子也。
太初元年，歲名“焉逢【索隱】：甲，歲雄也。漢書作“閼逢”，亦音焉，與此音同。攝提格”，【索隱】：寅，歲陰也。此依爾雅甲寅之歲，若據漢志，以爲丙子之年。月名“畢聚”，【索隱】：謂月值畢及陬訾也。畢，月雄也。聚，月雌也。日得甲子，【索隱】：謂十一月冬至朔旦得甲子也。夜半朔旦冬至。【索隱】：以建子爲正，故以夜半爲朔；其至與朔同日，故云夜半朔旦冬至。若建寅爲正者，則以平旦爲朔也。
正北【索隱】：謂蔀首十一月甲子朔旦時加子爲冬至，故云“正北”也。然每歲行周天全度外餘有四分之一，以十二辰分之，冬至常居四仲，故子年在子，丑年在卯，寅年在午，卯年在酉。至後十九年章首在酉，故云“正西”。其“正南”、“正東”，並准此也。【正義】：黃鐘管，子時氣應稱正北，順行四仲，所至爲正月一日，是歲之始，盡一章。十九年黃鐘管，應在酉則稱“正西”。他皆放此。
十二【索隱】：歲有十二月，有閏則雲十三也。無大餘，無小餘；【索隱】：其歲甲子朔旦，日月合於牽牛之初，餘分皆盡，故無大小餘也。【正義】：無大小餘者，以出閏月之歲有三百五十四日三百四十八分，除五甲三百日，餘有五十四日三百四十八分，緣未滿六十日，故置爲來年大小餘。亦爲太初元年日得甲子朔旦冬至，前年無奇日分，故無大小餘也。無大餘，無小餘；【索隱】：上大小餘朔之大小餘，此謂冬至大小餘。冬至亦與朔同日，並無餘分，至與朔法異，故重列之。
焉逢攝提格太初元年。【索隱】：如漢志太初元年歲在丙子，據此，則甲寅歲也。爾雅釋天雲歲陽者，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸十干是也。歲陰者，子、醜、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二支是也。歲陽在甲雲焉逢，謂歲幹也。歲陰在寅雲攝提格，謂歲支也。
十二
大餘五十四，【索隱】：歲十二月，六大六小，合三百五十四日，以六除之，五六三十，除三百日，餘五十四日，故下雲“大餘者日也”。【正義】：月朔旦甲子日法也。小餘三百四十八；【索隱】：太初曆法，一月之日，二十九日九百四十分日之四百九十九，每兩月合成五十九日，餘五十八分。今十二月合餘六個五十八，得此數，故云“小餘者月也”。【正義】：未滿日之分數也。其分每滿九百四十則成一日，即歸上，成五十五日矣。大餘五十四者，每歲除小月六日，則成三百五十四日，除五甲三百日，猶餘五十四日，爲未滿六十日，故稱“大餘五十四”也。小餘三百四十八者，其大數五十四之外更餘分三百四十八，故稱“小餘三百四十八”也。此大小餘是月朔甲子日法，以出閏月之數，一歲則有三百五十四日三百四十八分，每六十日除之，餘爲未滿六十日，故有大小餘也。此是太初元年奇日奇分也。置大餘五十四算，每年加五十四日，滿六十日除之，奇算留之；每至閏後一年加二十九算，亦滿六十日除之，奇算留之；若才足六十日，明年雲無大餘，無小餘也。又明年以置五十四算，如上法，置小餘三百四十八算，每年加三百四十八分，滿九百四十分成一日，歸上，餘算留之；若至閏後一年加八百四十七分，亦滿九百四十分成日，歸大餘，奇留之；明年以加三百四十八算，如上法也。大餘五，【索隱】：周天三百六十五度四分度之一，日行一度，去歲十一月朔在牽牛初爲冬至，今歲十一月十二日又至牽牛初爲一週，以六甲除之，六六三十六，除三百六十餘五，故云大餘五也。【正義】：冬至甲子日法也。小餘八；【索隱】：即四分之一，小餘滿三十二從大餘一，四八三十二，故云小餘八。明年又加八得十六，故下雲小餘十六。次明年又加八得二十四，故下雲小餘二十四。又明年加八得三十二爲滿，故下雲無小餘。此並依太初法行之也。【正義】：未滿日之分數也。其分每滿三十二則成一日，即歸上成六日矣。大餘五者，每歲三百六十五日，除六甲三百六十日，猶餘五日，故稱大餘五也。小餘八者，每歲三百六十五日四分日之一，則一日三十二分，是一歲三百六十五日八分，故稱小餘八也。此大小餘是冬至甲子日法，未出閏月之數，每六十日除之，爲未滿六十日，故有大小餘也。此是太初元年奇日奇分也。置大餘五算，每年加五算，滿六十日則除之；後年更置五算，如上法。置小餘八算，每年加八算，滿三十二分爲一日，歸大餘；後年更置八算，如上法。大餘者，日也。小餘者，日之奇分也。
端蒙單閼二年。【集解】：徐廣曰：“單閼，一作‘亶安’。”【索隱】：端蒙，乙也。爾雅作“旃蒙”。單閼，卯也，丹遏二音，又音蟬焉。二年，歲在乙卯也。【正義】：單音丹，又音時連反。閼音烏葛反，又於連反。
閏十三
大餘四十八，小餘六百九十六；大餘十，小餘十六；
遊兆執徐三年。【索隱】：遊兆，景也，爾雅作“柔兆”。執徐，辰也。三年。【正義】：三年，丙辰歲也。
十二
大餘十二，小餘六百三；大餘十五，小餘二十四；
彊梧大荒落四年。【索隱】：強梧，丁也。大芒駱，巳也。四年。【正義】：梧音語。四年，丁巳歲也。
十二
大餘七，小餘十一；大餘二十一，無小餘；
徒維敦牂天漢元年。【索隱】：徒維，戊也。敦牂，午也。天漢元年。【正義】：牂音作郎反。天漢元年，戊午歲也。
閏十三
大餘一，小餘三百五十九；大餘二十六，小餘八；
祝犁協洽二年。【索隱】：祝犁，己也，爾雅作“著雍”。汁洽，未也。二年。【正義】：二年，己未歲也。
十二
大餘二十五，小餘二百六十六；大餘三十一，小餘十六；
商橫涒灘三年。【索隱】：商橫，庚也，爾雅作“上章”。赤奮若，醜也。天官書及爾雅申爲汭漢，醜爲赤奮若。今自太初已來計歲次與天官書不同者有四，蓋後歷術改故也。三年也。【正義】：涒音吐魂反。灘音吐丹反。又作“涒漢”，字音與上同。三年，庚申歲也。
十二
大餘十九，小餘六百一十四；大餘三十六，小餘二十四；
昭陽作鄂四年。【索隱】：昭陽，辛也，爾雅作“重光”。作鄂，酉也。四年。【正義】：四年，辛酉歲也。
閏十三
大餘十四，小餘二十二； 大餘四十二，無小餘；橫艾淹茂太始元年。【索隱】：橫艾，壬也，爾雅作“玄黓”。淹茂，戌也。太始元年。【正義】：太始元年，壬戌歲也。
十二
大餘三十七，小餘八百六十九；大餘四十七，小餘八；
尚章大淵獻二年。【索隱】：尚章，癸也，爾雅作“昭陽”也。困敦，亥也。天官書子爲困敦，爾雅同。二年。【正義】：二年，癸亥歲也。
閏十三
大餘三十二，小餘二百七十七；大餘五十二，小餘一十六；
焉逢困敦三年。【索隱】：焉逢，甲也。大淵獻，子也。天官書亥爲大淵獻，與爾雅同。三年也。【正義】：敦音頓。三年，甲子歲也。
十二
大餘五十六，小餘一百八十四；大餘五十七，小餘二十四；
端蒙赤奮若四年。【索隱】：端蒙，乙也。汭漢，醜也。天官書作“赤奮若”，與爾雅同。四年。已後自太始、徵和已下訖篇末，其年次甲乙皆準此。並褚先生所續。【正義】：四年，乙丑歲也。
十二
大餘五十，小餘五百三十二；大餘三，無小餘；
遊兆【集解】：徐廣曰：“作‘遊桃’。”攝提格徵和元年。【正義】：李巡注爾雅雲：“萬物承陽而起，故曰攝提格。格，起也。”孔文祥雲：“以歲在寅正月出東方，爲衆星之紀，以攝提宿，故曰攝提；以其爲歲月之首，起於孟陬，故云格。，正也。”
閏十三
大餘四十四，小餘八百八十；大餘八，小餘八；
彊梧單閼二年。【正義】：李巡雲；“言陽氣推萬物而起，故曰單閼。”單，盡；閼，止也。
十二
大餘八，小餘七百八十七；大餘十三，小餘十六；
徒維執徐三年。【正義】：李巡雲：“伏蟄之物皆敷舒而出，故云執徐也。”
十二
大餘三，小餘一百九十五；大餘十八，小餘二十四；
祝犁大芒落四年。【集解】：芒，一作“荒”。【正義】：姚察雲：“言萬物皆熾盛而大出，霍然落之，故云荒落也。”
閏十三
大餘五十七，小餘五百四十三；大餘二十四，無小餘；
商橫敦牂後元元年。【正義】：孫炎注爾雅雲：“敦，盛也。牂，壯也。言萬物盛壯也。”
十二
大餘二十一，小餘四百五十；大餘二十九，小餘八；
昭陽汁洽二年。【集解】：汁，一作“協”。【正義】：李巡雲：“言陰陽化生，萬物和合，故曰協治也。”
閏十三
大餘十五，小餘七百九十八；大餘三十四，小餘十六；
橫艾涒灘始元元年。【集解】：涒灘，一作“芮漢”。【正義】：孫炎注爾雅雲：“涒灘，萬物吐秀傾垂之貌也。”
正西十二
大餘三十九，小餘七百五；大餘三十九，小餘二十四；
尚章作噩二年。【集解】：噩，一作“鄂”。【正義】：李巡雲：“作鄂，萬物皆落枝起之貌也。”
十二
大餘三十四，小餘一百一十三；大餘四十五，無小餘；
焉逢淹茂三年。【集解】：淹，一作“閹”。【正義】：李巡雲：“言萬物皆蔽冒，故曰閹茂。閹，蔽也。茂，冒也。”
閏十三
大餘二十八，小餘四百六十一；大餘五十，小餘八；
端蒙大淵獻四年。【正義】：孫炎雲：“淵獻，深也。獻萬物於天，深於藏蓋也。”
十二
大餘五十二，小餘三百六十八；大餘五十五，小餘十六；
遊兆困敦五年。【正義】：孫炎雲：“困敦，混沌也。言萬物初萌，混沌於黃泉之下也。”
十二
大餘四十六，小餘七百一十六；無大餘，小餘二十四；
彊梧赤奮若六年。【正義】：李巡雲：“陽氣奮迅萬物而起，無不若其性，故曰赤奮若。赤，陽色；奮，迅也；若，順也。”
閏十三
大餘四十一，小餘一百二十四；大餘六，無小餘；
徒維攝提格元鳳元年。
十二
大餘五，小餘三十一；大餘十一，小餘八；
祝犁單閼二年。
十二
大餘五十九，小餘三百七十九；大餘十六，小餘十六；
商橫執徐三年。
閏十三
大餘五十三，小餘七百二十七；大餘二十一，小餘二十四；
昭陽大荒落四年。
十二
大餘十七，小餘六百三十四；大餘二十七，無小餘；
橫艾敦牂五年。
閏十三
大餘十二，小餘四十二；大餘三十二，小餘八；
尚章汁洽六年。
十二
大餘三十五，小餘八百八十九；大餘三十七，小餘十六；
焉逢涒灘元平元年
十二
大餘三十，小餘二百九十七；大餘四十二，小餘二十四；
端蒙作噩本始元年。
閏十三
大餘二十四，小餘六百四十五；大餘四十八，無小餘；
遊兆閹茂二年。
十二
大餘四十八，小餘五百五十二；大餘五十三，小餘八；
彊梧大淵獻三年。
十二
大餘四十二，小餘九百；大餘五十八，小餘十六；徒維困敦四年。
閏十三
大餘三十七，小餘三百八；大餘三，小餘二十四；
祝犁赤奮若地節元年。
十二
大餘一，小餘二百一十五；大餘九，無小餘；
商橫攝提格二年。
閏十三
大餘五十五，小餘五百六十三；大餘十四，小餘八；
昭陽單閼三年。
正南十二
大餘十九，小餘四百七十；大餘十九，小餘十六；
橫艾執徐四年。
十二
大餘十三，小餘八百一十八；大餘二十四，小餘二十四；
尚章大荒落元康元年。
閏十三
大餘八，小餘二百二十六；大餘三十，無小餘；
焉逢敦牂二年。
十二
大餘三十二，小餘一百三十三；大餘三十五，小餘八；
端蒙協洽三年。
十二
大餘二十六，小餘四百八十一；大餘四十，小餘十六；
遊兆涒灘四年。
閏十三
大餘二十，小餘八百二十九；大餘四十五，小餘二十四；
彊梧作噩神雀元年。
十二
大餘四十四，小餘七百三十六；大餘五十一，無小餘；
徒維淹茂二年。
十二
大餘三十九，小餘一百四十四；大餘五十六，小餘八；
祝犁大淵獻三年。
閏十三
大餘三十三，小餘四百九十二；大餘一，小餘十六；
商橫困敦四年。
十二
大餘五十七，小餘三百九十九；大餘六，小餘二十四；
昭陽赤奮若五鳳元年。
閏十三
大餘五十一，小餘七百四十七；大餘十二，無小餘；
橫艾攝提格二年。
十二
大餘十五，小餘六百五十四；大餘十七，小餘八；
尚章單閼三年。
十二
大餘十，小餘六十二；大餘二十二，小餘十六；
焉逢執徐四年。
閏十三
大餘四，小餘四百一十；大餘二十七，小餘二十四；
端蒙大荒落甘露元年。
十二
大餘二十八，小餘三百一十七；大餘三十三，無小餘；
遊兆敦牂二年。
十二
大餘二十二，小餘六百六十五；大餘三十八，小餘八；
彊梧協洽三年。
閏十三
大餘十七，小餘七十三；大餘四十三，小餘十六；
徒維涒灘四年。
十二
大餘四十，小餘九百二十；大餘四十八，小餘二十四；
祝犁作噩黃龍元年。
閏十三
大餘三十五，小餘三百二十八；大餘五十四，無小餘；
商橫淹茂初元元年。
正東十二
大餘五十九，小餘二百三十五；大餘五十九，小餘八；
昭陽大淵獻二年。
十二
大餘五十三，小餘五百八十三；大餘四，小餘十六；
橫艾困敦三年。
閏十三
大餘四十七，小餘九百三十一；大餘九，小餘二十四；
尚章赤奮若四年。
十二
大餘十一，小餘八百三十八；大餘十五，無小餘；
焉逢攝提格五年。
十二
大餘六，小餘二百四十六；大餘二十，小餘八；
端蒙單閼永光元年。
閏十三
無大餘，小餘五百九十四；大餘二十五，小餘十六；
遊兆執徐二年。
十二
大餘二十四，小餘五百一；大餘三十，小餘二十四；
彊梧大荒落三年。
十二
大餘十八，小餘八百四十九；大餘三十六，無小餘；
徒維敦牂四年。
閏十三
大餘十三，小餘二百五十七；大餘四十一，小餘八；
祝犁協洽五年。
十二
大餘三十七，小餘一百六十四；大餘四十六，小餘十六；
商橫涒灘建昭元年。
閏十三
大餘三十一，小餘五百一十二；大餘五十一，小餘二十四；
昭陽作噩二年。
十二
大餘五十五，小餘四百一十九；大餘五十七，無小餘；
橫艾閹茂三年。
十二
大餘四十九，小餘七百六十七；大餘二，小餘八；
尚章大淵獻四年。
閏十三
大餘四十四，小餘一百七十五；大餘七，小餘十六；
焉逢困敦五年。
十二
大餘八，小餘八十二；大餘十二，小餘二十四；
端蒙赤奮若竟寧元年。
十二
大餘二，小餘四百三十；大餘十八，無小餘；
遊兆攝提格建始元年。
閏十三
大餘五十六，小餘七百七十八；大餘二十三，小餘八；
彊梧單閼二年。
十二
大餘二十，小餘六百八十五；大餘二十八，小餘十六；
徒維執徐三年。
閏十三
大餘十五，小餘九十三；大餘三十三，小餘二十四；
祝犁大荒落四年。
右曆書：大餘者，日也。小餘者，月也。端蒙者，年名也。支：醜名赤奮若，寅名攝提格。幹：丙名遊兆。正北，冬至加子時；正西，加酉時；正南，加午時；正東，加卯時。【正義】：準前解，小餘是日之餘分也。自“右曆書”已下，小餘又非是，年名復不周備，恐褚先生沒後人所加。
【索隱述贊】歷數之興，其來尚矣。重黎是司，容成斯紀。推步天象，消息母子。五勝輪環，三正互起。孟陬貞歲，疇人順軌。敬授之方，履端爲美。
王者易姓受命，必慎始初，改正朔，易服色，推本天元，順承厥意。【索隱】：言王者易姓而興，必當推本天之元氣行運所在，以定正朔，以承天意，故云承順厥意。
太史公曰：神農以前尚矣。蓋黃帝考定星曆，【索隱】：按：系本及律曆志黃帝使羲和佔日，常儀佔月，臾區占星氣，伶倫造律呂，大橈作甲子，隸首作算數，容成綜此六術而著調歷也。建立五行，起消息，【正義】：皇侃雲：“乾者陽，生爲息；坤者陰，死爲消也。”正閏餘，【集解】：漢書音義曰：“以歲之餘爲閏，故曰閏餘。”【正義】：鄧平、落下閎雲“一月之日，二十九日八十一分日之四十三”。按：計其餘分成閏，故云正閏餘也。每一歲三百六十六日餘六日，小月六日，是一歲餘十二日，大計三十三月則一閏之耳。於是有天地神祇物類之官，正義應劭雲：“黃帝受命有云瑞，故以雲紀官。春官爲青雲，夏官爲縉雲，秋官爲白雲，冬官爲黑雲，中官爲黃雲。”按：黃帝置五官，各以物類名其職掌也。是謂五官。各司其序，不相亂也。民是以能有信，神是以能有明德。民神異業，敬而不瀆，故神降之嘉生，【集解】：應劭曰：“嘉穀也。”【索隱】：應劭雲：“嘉穀也。”民以物享，【正義】：劉伯莊雲：“物，事也。人皆順事而享福也。”災禍不生，所求不匱。
少昚氏之衰也，九黎亂德，【集解】：漢書音義曰：“少昚時諸侯作亂者。”民神雜擾，不可放物，【索隱】：於音昉，依也。禍菑薦至，【索隱】：上音在見反，古“薦”字，假借用耳。薦，集也。莫盡其氣。顓頊受之，乃命南正重司天以屬神，命火正黎司地以屬民，【集解】：應劭曰：“黎，陰官也。火數二；二，地數也：故火正司地以屬萬民。”【索隱】：按：左傳重爲句芒，木正；黎爲祝融，火正。此言“南”者，劉氏以爲“南”字誤，非也。蓋重黎二人元是木火之官，兼司天地職，而天是陽，南是陽位，故木亦是陽，所以木正爲南正也；而火是地正，亦稱北正者，火數二，二地數，地陰，主北方，故火正亦稱北正：爲此故也。臣瓚以爲古文“火”字似“北”，未爲深得也。使復舊常，無相侵瀆。
其後三苗服九黎之德，【正義】：孔安國雲：“三苗，縉雲氏之後諸侯也。”按：服，從也。言九黎之君在少昚之世作亂，今三苗之君從九黎亂德，故南北二官皆廢，使歷數失序。故二官鹹廢所職，而閏餘乖次，【集解】：漢書音義曰：“次，十二次也。史推歷失閏，則鬥建與月名錯。”孟陬殄滅，【集解】：漢書音義曰：“正月爲孟陬。閏餘乖錯，不與正歲相值，謂之殄滅。”【索隱】：按：正月爲陬。陬音鄒，又作侯反。楚詞雲“攝提貞乎孟陬”。言歷數乖誤，乃使孟陬殄滅，不得其正也。攝提無紀，歷數失序。【集解】：漢書音義曰：“攝提，星名，隨斗杓所指建十二月。若歷誤，春三月當指辰而指巳，是謂失序。”【索隱】：攝提失方。按：天官書雲“攝提三星，若鼎足句之，直斗杓所指，以建時節，故曰攝提格”。格，至也。言攝提隨月建至，故云格也。堯復遂重黎之後，不忘舊者，使復典之，而立羲和之官。明時正度，則陰陽調，風雨節，茂氣至，民無夭疫。年耆禪舜，申戒文祖，【集解】：徐廣曰：“戒，一作‘敕’。”【正義】：言於文祖之廟以申戒舜也。雲“天之歷數在爾躬”。【集解】：何晏曰：“歷數謂列次也。”舜亦以命禹。【集解】：孔安國曰：“舜亦以堯命己之辭命禹也。”由是觀之，王者所重也。
夏正以正月，殷正以十二月，周正以十一月。蓋三王之正若循環，窮則反本。天下有道，則不失紀序；無道，則正朔不行於諸侯。
幽、厲之後，周室微，陪臣執政，史不記時，君不告朔，【集解】：鄭玄曰：“禮，人君每月告朔於廟，有祭，謂之朝享。”故疇人子弟分散，【集解】：如淳曰：“家業世世相傳爲疇。律，年二十三傅之疇官，各從其父學。”【索隱】：韋昭雲：“疇，類也。”孟康雲：“同類之人明歷者也。”樂產雲：“疇昔知星人。”或在諸夏，或在夷狄，是以其禨祥廢而不統。【集解】：如淳曰：“呂氏春秋‘荊人鬼而越人禨’，今之巫祝禱祠淫祀之比也。”晉灼曰：“禨音‘珠璣’之‘璣’。”周襄王二十六年閏三月，而春秋非之。先王之正時也，履端於始，【集解】：韋昭曰：“謂正歷必先稱端始也，若十一月朔旦冬至也。”舉正於中，【集解】：韋昭曰：“氣在望中，則時日昏明皆正也。”歸邪【集解】：音餘。於終。【集解】：韋昭曰：“邪，餘分也。終，閏月也。中氣在晦則後月閏，在望是其正中也。”履端於始，序則不愆；舉正於中，民則不惑；歸邪於終，事則不悖。